Rabu, 03 Februari 2010

PERHITUNGAN DENSITAS DAN NOMOR ATOM PADA CT SCANNER

Prinsip kerja CT Scanner sesuai dengan rumus sebagai berikut :

I/Io = exp (-mh) ……………………………………..……….…..(2)

dimana:

I : Intensitas sinar-x pada waktu penyinaran.

Io : Intensitas sinar-x setelah melewati objek.

h : Tebal objek.

m : Koefisien gelombang linear.

Citra yang terbentuk dalam CT Scanner adalah representasi dari densitas dan nomor atom dari sample yang diamati. Dua energi pada CT Scanner diperoleh dari percepatan voltage didalam tabung sinar-x.

Tabung sinar-x (x-ray tube) akan memancarkan sinar-x dan menembus obyek kemudian diterima detector untuk membentuk sebuah matriks yang disusun dari parameter atau besaran yang terbentuk dari data sample.

Gambar 2. Prinsip Kerja CT-Scanner

Komputer mengumpulkan hasil penyinaran dan mengkonversikan dalam bentuk data berdasarkan koefisien matriks tersebut.

Matriks terbentuk dari elemen–elemen, yang mempunyai karakteristik koefisien dari berat jenis dan komposisi material. Hasil dari koefisien tiap–tiap elemen dikonversikan ke dalam gambaran–gambaran 2 dimensi dan berisikan susunan material yang disebut pixel.

Rumus yang berhubungann dengan koefisien tersebut adalah :

CTnumber = {(m(sample) - m (water)) / m (water)} x 1000 …...……(3)

Dimana:

m = permeabilitas untuk spesifikasi material.

Rumus tersebut adalah mempunyai range -1000 untuk udara dan 3000 untuk permeabilitas material tertinggi. Untuk persamaan material air mempunyai CTnumber sama dengan 0.

Persamaan ini akan menjadi persamaan referensi untuk CTnumber (nomor CT) dari sample, image matriks mengandung CTnumber yang terdiri dari pixel perpixel untuk bisa didefinisikan lebih lanjut.

Salah satu kegunaan CT Scanner adalah untuk menentukan karakteristik dari batuan dan dapat menjelaskan tentang kandungan berat jenis dan nomor atom efektif. Diperlukan tegangan diatas 100 KV untuk tingkat energi tinggi pada proses scanning dan tegangan energi rendah dibawah 100 KV.

Kemampuan CT Scanner memancarkan energi tinggi dan energi rendah tersebut berdasarkan persamaan dibawah ini dapat menghasilkan besarnya densitas dan nomor atom suatu material.

r = (A(CT1) – B(CT2)) + C …………………………….……… (4)

Masing – masing nilai CT1 dan CT2 adalah proses scanning pada tingkat energi tinggi dan tingkat energi rendah. Ketiga koefisien kalibrasi A, B dan C didapat dari material yang sudah diketahui.

r fr = A (CT1 fr) – B (CT2 fr) + C ………………………..……….(5)

r q = A (CT1 q) - B (CT2 q) + C ………………….…….……….(6)

r w = A (CT1 w) – B (CT2 w) + C ……………….....….…………(7)

Eliminasi persamaan (5) dan (6) maka diperoleh :

r fr - r q = A (CT1 fr – CT1 q) – B (CT2 fr – CT2 q) ……...……….(8)

Eliminasi persamaan (6) dan (7) diperoleh:

r w - r q = A (CT1 w – CT1 q) – B (CT2 w – CT2 q)………….…...(9)

kemudian dikurangi, maka akan didapat koefisien B

(10)

….(11)

……………………………………………..…(12)

Meskipun koefisien lain dapat dihitung dari persamaan (10),(11), (12) menggunakan gabungan dari energi CT Scanner terhadap batuan referensi. Berat jenis objek atau sample yang belum diketahui dapat menggunakan persamaan (12) dengan menggunakan gabungan dari energi CTnumber dengan metode penyeleksian daerah yang akan diteliti (range of interest). Persamaan dapat dipengaruhi oleh penjumlahan pixel perpixel atau disebut rata-rata CTnumber yang dihasilkan mengandung komposisi dari berat jenis sample atau objek.

Kuantitatif kedua dari batuan dapat disusun gabungan tampilan energi atau efektif nomor atom. Untuk mengetahui komposisi dapat dilihat secara rata–rata dari fraksi elektron penyusun pada tiap–tiap elemen. Ketetapan komposisi seperti ini disebut nomor atom efektif (Z*),maka didapat persamaan :

Z* = D . 10 ((CT2 (E) – CT1 – F ) / r) 1/3,6 ……….….………(13)

Dimana D, E dan F adalah koefisien kalibrasi yang secara stimulasi menggunakan nomor atom efektif yang diketahui sebagai referensi batuan. Dengan membandingkan persamaan (13) dan (12) diperoleh :

…….…..(14)

persamaan (14) untuk kuarsa.

…….…(15)

persamaan (14) untuk Freon.

Eliminasi koefisien F dengan menambahkan persamaan (14) dan (15) menjadi: …………………………………………………………………………………(16)

Eliminasi koefisien E ketiga persamaan diatas maka dihasilkan:

rw ( Zw*/10)3,6.(1/d) – CT2 w (E) + F = -CT1 w untuk air ……….…...….…(17)

Jumlahkan persamaan (14) dan (17) maka dapat diperoleh persamaan (18):

(1/d 3,6 (rw(Zw*/10)3,6) - rq(Zq*/10)3,6) – E(CT2w–CT2q)=CT1q–CT1w …….(18)

Dari persamaan tersebut dihasilkan :

Zqq = rq (Zq* / 10) 3,6……………………………..……...(18.a)

Zww = rw (Zw* / 10) 3,6 ……………………………...…....(18.b)

Zff = rfr (Zfr* / 10)3,6 ………………………………....…(18.c)

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar